Matematika (dari bahasa Yunani máthēma μάθημα "Studi pengetahuan,, belajar") adalah studi tentang kuantitas, ruang, struktur perubahan, dan [2] [3]. Matematikawan mencari pola [4] [5] dan merumuskan dugaan baru. Matematikawan menyelesaikan kebenaran atau kepalsuan dari dugaan oleh bukti-bukti matematika, argumen yang cukup untuk meyakinkan matematikawan lain dari validitas mereka. Penelitian yang diperlukan untuk memecahkan masalah matematika dapat mengambil tahun atau bahkan berabad-abad penyelidikan yang berkelanjutan. Namun, bukti matematika kurang formal dan telaten daripada bukti dalam logika matematika. Sejak pekerjaan perintis Giuseppe Peano (1858-1932), David Hilbert (1862-1943), dan lain-lain pada sistem aksiomatik dalam akhir abad 19, telah menjadi kebiasaan untuk melihat penelitian matematika sebagai kebenaran membangun dengan deduksi dari aksioma-aksioma ketat tepat dipilih dan definisi. Ketika struktur-struktur matematika adalah model yang baik dari fenomena nyata, maka penalaran matematis sering memberikan wawasan atau prediksi.
Melalui penggunaan abstraksi dan penalaran logis, matematika dikembangkan dari menghitung, perhitungan, pengukuran, dan studi sistematis dari bentuk dan gerakan benda-benda fisik. Praktis matematika telah menjadi aktivitas manusia, sejauh kembali sebagai catatan tertulis ada. Argumen ketat pertama kali muncul di matematika Yunani, terutama di Euclid 's Elemen. Matematika terus berkembang, misalnya di Cina pada 300 SM, di India pada tahun 100 [rujukan?], Dan di dunia Muslim pada tahun 800, sampai Renaisans, ketika inovasi matematika berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru menyebabkan peningkatan pesat dalam tingkat penemuan matematika yang terus hari ini. [6]
Matematikawan Benjamin Peirce (1809-1880) disebut matematika "ilmu yang menarik kesimpulan diperlukan" [7] David Hilbert mengatakan matematika:. "Kami tidak berbicara di sini kesewenang-wenangan dalam arti apapun Matematika tidak seperti permainan yang tugasnya. ditentukan oleh aturan yang ditetapkan sewenang-wenang. Sebaliknya, itu adalah sistem konseptual yang memiliki kebutuhan internal yang hanya dapat begitu dan tidak berarti sebaliknya "[8] Albert Einstein (1879-1955) menyatakan bahwa" sejauh hukum-hukum matematika mengacu pada. kenyataannya, mereka tidak tertentu; dan sejauh mereka yakin, mereka tidak mengacu pada realitas "[9].
Matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk ilmu alam, teknik, kedokteran, dan ilmu-ilmu sosial. Diterapkan matematika, cabang matematika yang bersangkutan dengan penerapan pengetahuan matematika ke bidang lain, mengilhami dan membuat penggunaan penemuan matematika baru dan kadang-kadang mengarah pada pengembangan disiplin ilmu matematika yang sama sekali baru, seperti statistik dan teori permainan. Matematikawan juga terlibat dalam matematika murni, atau matematika untuk kepentingan diri sendiri, tanpa memiliki aplikasi dalam pikiran. Tidak ada garis yang jelas memisahkan matematika murni dan diterapkan, dan aplikasi praktis untuk apa yang dimulai sebagai matematika murni yang sering ditemukan. [10]
Sumber: Shvoong
Melalui penggunaan abstraksi dan penalaran logis, matematika dikembangkan dari menghitung, perhitungan, pengukuran, dan studi sistematis dari bentuk dan gerakan benda-benda fisik. Praktis matematika telah menjadi aktivitas manusia, sejauh kembali sebagai catatan tertulis ada. Argumen ketat pertama kali muncul di matematika Yunani, terutama di Euclid 's Elemen. Matematika terus berkembang, misalnya di Cina pada 300 SM, di India pada tahun 100 [rujukan?], Dan di dunia Muslim pada tahun 800, sampai Renaisans, ketika inovasi matematika berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru menyebabkan peningkatan pesat dalam tingkat penemuan matematika yang terus hari ini. [6]
Matematikawan Benjamin Peirce (1809-1880) disebut matematika "ilmu yang menarik kesimpulan diperlukan" [7] David Hilbert mengatakan matematika:. "Kami tidak berbicara di sini kesewenang-wenangan dalam arti apapun Matematika tidak seperti permainan yang tugasnya. ditentukan oleh aturan yang ditetapkan sewenang-wenang. Sebaliknya, itu adalah sistem konseptual yang memiliki kebutuhan internal yang hanya dapat begitu dan tidak berarti sebaliknya "[8] Albert Einstein (1879-1955) menyatakan bahwa" sejauh hukum-hukum matematika mengacu pada. kenyataannya, mereka tidak tertentu; dan sejauh mereka yakin, mereka tidak mengacu pada realitas "[9].
Matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk ilmu alam, teknik, kedokteran, dan ilmu-ilmu sosial. Diterapkan matematika, cabang matematika yang bersangkutan dengan penerapan pengetahuan matematika ke bidang lain, mengilhami dan membuat penggunaan penemuan matematika baru dan kadang-kadang mengarah pada pengembangan disiplin ilmu matematika yang sama sekali baru, seperti statistik dan teori permainan. Matematikawan juga terlibat dalam matematika murni, atau matematika untuk kepentingan diri sendiri, tanpa memiliki aplikasi dalam pikiran. Tidak ada garis yang jelas memisahkan matematika murni dan diterapkan, dan aplikasi praktis untuk apa yang dimulai sebagai matematika murni yang sering ditemukan. [10]
Sumber: Shvoong